中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以
为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．
在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知、、成等比数列，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
,求、的值.
是公比大于
的等比数列,
是的前
项和.若
,且
,
,
构成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式.
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
.
设函数
.
（1）若x＝
时，
取得极值，求
的值；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，当=－1时，证明
在其定义域内恒成立，并证明
（
）．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点C（-1，0）且斜率为
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在点
，使
是与
无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第
年（为正整数，2012年为第一年）的利润为
万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为
万元，开发新项目的累计利润为
万元（须扣除开发所投入资金）．
（1）求，的表达式；
（2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．