已知函数
在区间
上的最小值为4，求
的值.
设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．
已知数列
，定义其平均数是
，
.
（Ⅰ）若数列的平均数
，求
；
（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为
，
求证：
.
如图，四棱
锥
的底面
为矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
如图，在
中，点
在
边上，
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的面积．
设
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
（1）用
表示
和
；
（2）若数列
满足：
.
①求常数
的值使数列
成等比数列；
②比较与
的大小.