(本小题满分9分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(Ⅰ)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(本小题满分9分)如图,圆锥中,
为底面圆的两条直径,
,且
⊥
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求圆锥的表面积;
(Ⅲ)求异面直线与
所成角的正切值.
(本小题满分12分)分别求满足下列条件的直线方程.
(Ⅰ)过点,且平行于
:
的直线;
(Ⅱ)与:
垂直,且与点
距离为
的直线.
定义在D上的函数,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界。
已知函数,
(1)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以3为上界函数值,求实数
的取值范围;
(3)若,求函数
在
上的上界T的取值范围。
如图,线段,
所在直线是异面直线,
,
,
,
分别是线段
,
,
,
的中点.
(1)求证:共面且
面
,
面
;
(2)设,
分别是
和
上任意一点,求证:
被平面
平分.
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