如图,在 中,B= ,AC= , 、 两点分别在 、 上.使 , 。现将 沿 折成直二面角,求:
(Ⅰ)异面直线
与
的距离;
(Ⅱ)二面角
的大小(用反三角函数表示).
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=2cos sin
+sin2
-cos2
.
(1)求函数f(A)的最大值;
(2)若f(A)=0,C=,a=
,求b的值.
已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x+m在区间
上的最大值为2.
(1)求常数m的值;
(2)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,sin B=3sin C,△ABC的面积为,求边长a.
等比数列{cn}满足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn;
(2)数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,是否存在正整数m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
数列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
在数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*).
(1)求数列{bn}及{an}的通项公式;
(2)若cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn.