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题文

如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上)
(1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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抛物线C的方程为,过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同),且满足.
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)当=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点 P的轨迹方程.

MN是直角梯形ABCD两腰的中点,DEABE(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角ADEB为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则MN的连线与AE所成角的大小等于_________.

A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________

在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________

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