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题文

已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形,(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,点Q分 所成比为λ,点E分所成比为μ,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数
是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为

,若将
适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
(Ⅰ)求的值及的通项公式;
(Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求

证明以下命题:
(Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。
(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。

在数列中,=0,且对任意k成等差数列,
其公差为2k。
(Ⅰ)证明成等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;

已知为等差数列,且
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列满足,求的前n项和公式

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