已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形,(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,点Q分
所成比为λ,点E分
所成比为μ,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
设各项均为正数的数列的前n项和为
,已知
,数
列是公差为
的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用
表示);
(2)设为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。
设,若将
适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
(Ⅰ)求的值及
的通项公式;
(Ⅱ)记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
,设
,求
证明以下命题:
(Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。
(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长
为正整数且
成等差数列。
在数列中,
=0,且对任意k
,
成等差数列,
其公差为2k。
(Ⅰ)证明成等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
已知为等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列满足
,
,求
的前n项和公式