如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB在
轴上，原点O为AB的中点，
，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C的直线
与椭圆E相交于不同的两点M、N，点M在点C、N之间，且
，求
的取值范围．
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
,
,
,
, 垂足为
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值。
已知函数
对任意实数
都有
，且
，
当
时，
.
(1) 判断的奇偶性；
(2) 判断在
上的单调性，并给出证明；若
，且
，求
的取值范围.
、已知函数
，且
，
（1）求实数a, b的值；
（2）求函数
的最大值及取得最大值时
的值。
．（本小题满分14分）已知椭圆
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于两点
,且
（
为坐标原点），求
的最大值和最小值。
．（本小题满分14分）已知函数
（I）
在[0，1]上的极值；
（II）若关于x的方程
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.