如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为 120 ° 的扇形 A O B ,小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处,且小区里有一条平行于 B O 的小路 C D ,已知某人从 C 沿 C D 走到 D 用了10分钟,从 D 沿 D A 走到 A 用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 O A 的长(精确到1米).
已知函数（a为常数）是奇函数． （Ⅰ）求a的值与函数的定义域； （Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知集合． （Ⅰ）若； （Ⅱ）若，求实数a．
（本小题满分12分）已知 （Ⅰ）判断的奇偶性； （Ⅱ）求的值域．
（本小题满分12分）计算： （Ⅰ） （Ⅱ）已知（其值用表示）
（本小题满分14分） 已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数． （1）求函数的表达式； （2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式； （3）若数列满足，求数列的最小值．
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（a为常数）是奇函数．
的定义域；
时，
恒成立．求实数
的取值范围．
．
；
，求实数a．
的奇偶性；
（其值用
表示）
，其中
，
，把其中
所满足的关系式记为
，且函数
为奇函数．
的表达式；
的各项都是正数，
为数列
项和，且对于任意
，都有“数列
的前
，求数列
和通项公式
；
满足
，求数列