已知
中，
，
，
，记
，
（1）求
关于
的表达式；
（2）求的值域；
．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题． 规定每位考生必须且只须在其中选做一题． 设4名考生选做这两题的可能性均为
．
（Ⅰ）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；
（Ⅱ）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
．（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若将的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的前项
和
.
的周长为
，且
．
（1）求边
的长；
（2）若的面积为
，求角
的度数．
建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？