已知抛物线 C ： y = 2 x 2 ，直线 y = k x + 2 交 C 于 A , B 两点， M 是线段 A B 的中点，过 M 作 x 轴的垂线交 C 于点 N ． （Ⅰ）证明：抛物线 C 在点 N 处的切线与 A B 平行； （Ⅱ）是否存在实数 k 使 N A ⇀ · N B ⇀ = 0 ,求 k 的值；若不存在，说明理由．
已知由不等式组确定的平面区域的面积为，定点的坐标为，若，为坐标原点，则的最小值是（）
已知函数 （1）当时，求的最小值； （2）设，若恒成立，求实数的取值范围.
已知函数． （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.
设． （1）若，且，求的值； （2）设，求在上的最大值和最小值．
数列中，在平面直角坐标系中，设，且． （1）求数列的通项公式和前项和； （2）设，数列的前项和为，求证：.
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确定的平面区域
的面积为
，定点
的坐标为
，若
，
为坐标原点，则
的最小值是（）
时，求
的最小值； 
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
在
时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围.
．
，且
，求
的值；
，求
在
上的最大值和最小值．
中
，在平面直角坐标系中，设
，且
．
和前
项和
；
，数列
的前
，求证：
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