已知数列
的首项
，
，
．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的
，
;
（Ⅲ）证明：
．
如图所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
(1)求证：BE⊥平面DEFG；
(2)求证：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．
)如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝
.
(1)证明：△PBC为直角三角形；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．
已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
.
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
(2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和T2013.
数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)求证：
<5.