在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长;
(2)若△ABC的面积,求∠C的度数.
如图,设椭圆:
的离心率
,顶点
的距离为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点.
(ⅰ)试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
已知过点的直线
交椭圆
于
两点,
是椭圆的一个顶点,若线段
的中点恰为点
.
(1)求直线的方程;
(2)求的面积.
如图,菱形的边长为2,
为正三角形,现将
沿
向上折起,折起后的点
记为
,且
,连接
.
(1)若为
的中点,证明:
平面
;
(2)求三棱锥的体积.
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
需求量(万吨) |
3 |
6 |
5 |
7 |
8 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量.