如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
2015年春节期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了
名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图４的频率分布直方图．问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取2辆，求抽出的这两辆车中速度在中的车辆数
的分布列及其数学期望．
如图，在三棱锥
中，
，
，
°，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
的内角
及所对的边分别为
，已知
，
，
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积．
（本小题满分14分）设函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，函数
的图象有三个不同的交点，求实数m的范围．
（本小题满分13分）已知函数
（a为常数，e=2．718…），且函数
处的切线和
处的切线互相平行．
（1）求常数a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围．