（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，
，
，
，且
.
（I）若△ABC的面积S＝
，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范围.
已知在等差数列{
}中，
＝3，前7项和
＝28。
（I）求数列{}的公差d;
（II）若数列{
}为等比数列，且
，
求数列}的前n项和
.
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，
）在椭圆C上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，动直线
：
与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且
，
，四边形
面积S的求最大值.
已知函数
.
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的集合.
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
[70，76） |
[76，82） |
[82，88） |
[88，94） |
[94，100] |
| 元件A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，
（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．