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(本小题满分14分)给定函数
(1)试求函数的单调减区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,求证:
(3)设为数列的前项和,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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(本题满分14分)
已知向量(其中为正常数)
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。

(1)(本小题满分7分)
选修4-4:矩阵与变换
已知矩阵,A的一个特征值,其对应的特征向量是.
(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
(2)
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.
((3)(本小题满分7分)
选修4-5:不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

(本小题满分14分)
已知函数a为常数)是R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求a的值;
(II)若上恒成立,求t的取值范围;
(III)讨论关于x的方程解的情况,并求出相应的m的取值范围.

(本小题满分13分)
如图,ABCD是块矩形硬纸板,其中AB=2AD= 2EDC中点,将它沿AE折成直二面角D-AE-B.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面BDE
(Ⅱ)求二面角B-AD-E的余弦值.

(本小题满分13分)
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

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