（本小题12分）已知
（
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
（本小题满分10分）选修4
1：如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（1）D、E、C、F四点共圆；
（2）
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；；
（2） 若
恒成立，求实数
的值。
（本小题满分12分）已知圆的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
，直线
恰好经过椭圆
：
的右顶点和上顶点．
（1）求直线的方程及椭圆的方程；
（2）若椭圆
以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,
（
为原点），求直线
的方程．
（本小题满分12分） 在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
侧面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
小时收费
元，超过小时的部分每小时收费
元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过
小时．
（1）若甲停车小时以上且不超过
小时的概率为
，停车付费多于
元的概率为
，求甲停车付费恰为元的概率；
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
元的概率．