已知数列
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
（１）数列，的通项公式；（２）数列的前
项和
。
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.
(本题满分12分)已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
.
(本题满分14分)设有抛物线C：
，通过原点O作C的切线
，使切点P在第一象限.
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为
，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
且
（1）试用含
的代数式表示
；
（2）求
的单调区间.
(本题满分14分) 在平面直角坐标系
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O.
（1）求圆C的方程；
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线
上，若
存在请求出m的值，若不存在请说明理由.