（本小题满分14分）
如图：
平面
，四边形ABCD为直角梯形，
//
，
，
，,
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
（Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值．
某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：
(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
(II)进一步调查：
(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.
附：
在，
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, A=2B.
(I)若
，求
的值；
(II)若C为钝角，求
的取值范围.
不等式选讲。
已知
均为正实数，且
.求
的最大值.
坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
几何证明选讲。
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.