(本小题满分14分)
如图:平面
,四边形ABCD为直角梯形,
//
,
,
,,
.
(Ⅰ) 求证://平面
;
(Ⅱ) 求证:平面平面
;
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):
(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
(II)进一步调查:
(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;
(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.
附:
在,中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, A=2B.
(I)若,求
的值;
(II)若C为钝角,求的取值范围.
不等式选讲。
已知均为正实数,且
.求
的最大值.
坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线
上求一点,使它到直线
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
几何证明选讲。
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.