（本小题满分14分）
如图：
平面
，四边形ABCD为直角梯形，
//
，
，
，,
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
（Ⅱ) 求证：平面
平面
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值．
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
已知椭圆
（
＞
＞0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（ ，0），点
（0，
）在线段
的垂直平分线上，且
，求的值.
在数列
和
中，已知
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
已知四棱锥
的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知向量
，
，且
．
（1）将
表示为
的函数
，并求的单调递增区间；
（2）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，且
，
，求的面积．