设集合W由满足下列两个条件的数列
构成：
①
②存在实数M，使
（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列
是否为集合W的元素；
（II）设
是各项为正的等比数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；
（III）设数列
且对满足条件的M的最小值M0，都有
.
求证：数列
单调递增.
已知函数
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）探究函数
在区间
上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
已知两个不共线的向量
满足
，
（1）若
与
垂直，求向量
与
的夹角
；
（2）当
时，若存在两个不同的
使得
成立，求正数
的取值范围.
已知函数
（1）判断函数
的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（2）若
在
上的值域是，求
的值;
（3）当
，若在
上的值域是
，求实数的取值范围.
已知函数
（其中
）图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
.
(1)求
的解析式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知集合
，
．
(Ⅰ)若
，求
；
(Ⅱ)若
，求实数
的取值范围．