（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．
（本小题12分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．
已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，. （Ⅰ）求和通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和.
求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。
如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，点是的中点。 （1）求证： （2）求与平面所成的角的正切值
已知圆，直线 （1）求证：直线恒过定点 （2）判断直线被圆截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
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的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
．
的大小；
，
边上的中线
的长为
，求
的面积．
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
和直线
相切，且圆心在直线
上的圆的方程。
中，
，
点
是
的中点。
与平面
所成的角的正切值
，直线
截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时
的值及最短长度。