已知椭圆
的左焦点
为圆
的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点的动直线
与椭圆交于不同的两点
，点
，求
的值．
已知圆
过
，
两点，且圆心在
上．
（1）求圆的方程；
（2）设点
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1，2，3，4，5．现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如表所示：
（1）求
的值；
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
已知数列
的前
项和为
，且满足
，若不等
对于
恒成立，则自然数
的最大值为
已知
，且满足
，则
的最小值为
的全
项和为
.若
，求数列的公比
.