某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？
设双曲线C:
-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且
=
,求a的值.
已知双曲线x2-
=1,过点P(1,1)能否作直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?
已知不等式的解集为P。
（1）若P≠Ø,求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使P∩Z={6,8},若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知函数
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么条件时，
在
上恒取正值。
直线
过曲线
上一点
，斜率为
，且与x轴交于点
，其中
⑴试用
表示
；
⑵证明：
；
⑶若
对
恒成立，求实数a的取值范围。