(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
对于两个定义域相同的函数、
,如果存在实数
、
使得
=
+
,则称函数
是由“基函数
、
”生成的.
(1)若=
+
和
=
+2生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若=2
+3
-1由函数
=
+
,
=
+
,
∈R且
≠0
生成,求
+2
的取值范围;
(3)如果给定实系数基函数=
+
,
=
+
≠0
,问:任意一个一次函数
是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由.
已知;求
的值.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用
单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
⑴试规定的值,并解释其实际意义;
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;
⑶设,现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
(1)化简;
(2)已知且
,求
的值.
在△ABC中,角A,B, C所对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若m,n
,试求|m
n|的最小值.