（本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设
为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分歧布列及期望E。
（本小题满分10分）设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知：函数
（1）求
的单调区间．
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
与
轴垂直。
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作直线与椭圆交于另外一点
，求
面积的最大值。
（本小题满分12分）某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标
划分为：
为正品，
为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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7 |
7 |
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9 |
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6 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．
（1）求表格中与的值；
（2）若从被检测的5件种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率．
（本小题满分12分）在
中，内角
对边分别为
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的值．