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题文

如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E是BC上任意一点,EF⊥AB于F.

求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解三角形
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设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围

已知函数在x=1处取得极值,
求函数f(x)的单调区间.

已知集合
(1)当=3时,求
(2)若,求实数的值.

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据







2.5


4.5

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

已知a是实数,函数,如果函数在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。

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