把边长为a的等边三角形铁皮如图（1）剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图（2），设容器的高为x，容积为。（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。
（本小题满分12分已知的内角、、的对边分别为、、，，且 （1）求角； （2）若向量与共线，求、的值．
(本小题满分12分) 已知，设＝ (1).求的最小正周期和单调递减区间； (2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围.
(10分) 测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高。
设且． （I）当时，求实数的取值范围； （II）当时，求的最小值．
已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) ． (Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性； (Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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。的解析式，并求出函数的定义域；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
与
共线，求
，设
＝
(1).求
的方程
在
有两个不相等的实数根，求
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．现测得
，并在点
的仰角为
，求塔高
且
．
时，求实数
的取值范围；
时，求
的最小值．
ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) ．