（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数
；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
数列{an}是等差数列，
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。
（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和
已知向量
，
，
（1）求函数
最小正周期；
（2）当
，求函数
的最大值及取得最大值时的
；
（本小题满分10分）
如图，在
中，
，BE是
角平分线，
交AB于D，
是
的外接圆。
(1)求证：AC是的切线；（2）如果AD=6，AE=
，求BC的长。
（本小题满分12分）
已知平面向量a=
，b=
（1）证明a
b；
（2）若存在实数k，t，使x=a+
b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式
;
（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程
的解的情况。
，求满足下列条件的实数
的值：至少有一个正实数
，使函数
的定义域和值域相同。