已知关于
的不等式
的解集为
。
（1）当
时，求集合；
（2）若
，求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和．
如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设AB=
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
。
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
设
是不等式
的解集，整数
。
（1）记使得“
成立的有序数组
”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设
，求
的分布列及其数学期望
。
已知
是否存在自然数
，使对任意
，都有整除
？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．