（（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
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（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。（本小题满分12分）
已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工，分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示。
（Ⅰ）求该样本的方差；
（Ⅱ）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求的最大值和最小值．
设函数
,其中
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围；
(3)若对于任意的
,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
的单调区间.