从某校高三学生中抽取
名学生参加数学竞赛，根据成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间[40, 100）,且成绩在区间[70, 90）的学生人数是27人．
（1）求的值;
（2）若从数学成绩（单位：分）在[40,60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在[40, 50）内的概率．
已知向量
，函数
，且当
时，
的最小值为2
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再把所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和．
设函数
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的解集为
，
求证：
已知圆
的参数方程是
为参数）．
（Ⅰ）以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线
的极坐标方程为
，设直线和圆的交点为
，求
的面积．
设函数
．若曲线在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）设
，若
－2时，
，求
的取值范围．
已知椭圆
的焦点为
，点
在C上，且
轴．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ） 若直线
与椭圆交于不同的两点
，原点
在以
为直径的圆外，求
的取值范围．