已知
，求
值
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
在数列
中，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
,求数列
的前项和
.
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）证明：
在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人. 
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（2）若等级分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.
已知向量
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数在区间
上的最大值,并求出此时
的取值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．