如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为
，正方形金属框边长为
，每边电阻均为R/4，金属框以速度v的匀速直线穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，当金属框cd边到达磁场左边缘时，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．
（1）求金属框进入磁场阶段，通过回路的电荷量；
（2）在图丙i－t坐标平面上画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线（取逆时针方向为电流正方向）；
（3）求金属框穿过磁场区的过程中cd边克服安培力做的功W．
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少?
（2）正离子到达处时的动能为多少?
上，在轨道左上方端点
、
间接有阻值为
的小电珠，整个轨道处在磁感强度为
的匀强磁场中，两导轨间距为
。现有一质量为
、电阻为的金属棒
从、处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点
、
，此时速度为
。
（1）指出金属棒从、到、的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒的速度大小变化情况；
（2）求金属棒到达、时，整个电路的瞬时电功率；
（3）求金属棒从、到、的过程中，小电珠上产生的热量。
（1）从点滑动到点的过程中，系统产生的热量；
（2）经过轨道的哪个位置时（要求用图中的角
表示），的速度达到最大?
（1）子弹的质量
：
（2）小车的位移
时线圈中的电流大小
；
（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量
；
（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量
。
（1）要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小；
（2）欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度
至少应为多大？
（3）为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过
，那么，摩托车飞离高台时的最大速度
应为多少？