求下列标准方程
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（
，
）在椭圆上．
（2）椭圆长轴是
短轴的3倍，且过点A(4，0)．
（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=
x．
（4）双曲线离心率为
，且过点（4，
）．
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若以函数
的图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数
的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知定义域R的函数
的奇函数.
（1）求
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时（其中
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围.
已知
（1）求
的值；
（2）求角
.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
对于任意的实数
和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
．
（1）求的值；
（2）解不等式
．