已知函数f(x)sin2x，g(x)cos2xπ6，直线xt-优题课

题文

已知函数 $f (x) = \sin 2 x$ ， $g (x) = \cos (2 x + \frac{π}{6})$ ，直线 $x = t (t \in R)$ 与函数 $f (x), g (x)$ 的图象分别交于 $M$ 、 $N$ 两点．

（1）当 $t = \frac{π}{4}$ 时，求 $|M N|$ 的值；
（2）求 $|M N|$ 在 $t \in [0, \frac{π}{2}]$ 时的最大值．

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量，．
（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值．

（本小题满分12分）已知函数的定义域是[0,3]，设
（Ⅰ）求的解析式及定义域；
（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若，求函数的值域．

（本小题满分10分）已知都是锐角，．
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求的值．

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