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题文

已知函数 f ( x ) = x 3 + m x 2 - m 2 x + 1 m 为常数,且 m > 0 )有极大值9.
(Ⅰ)求 m 的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线 y = f ( x ) 的切线,求此直线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数,
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是为参数),曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.

设函数..
(Ⅰ)时,求的单调区间;
(Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.

如图,在长方体中,,且

(I)求证:对任意,总有
(II)若,求二面角的余弦值;
(III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.

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