已知函数
(
为常数,且
)有极大值9.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
已知函数
(1)求的值;(2)写出函数在
上的单调区间和值域。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数,
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线
相交于
两点,求
两点间的距离.
设函数..
(Ⅰ)时,求
的单调区间;
(Ⅱ)当时,设
的最小值为
,若
恒成立,求实数t的取值范围.
如图,在长方体中,
,且
.
(I)求证:对任意,总有
;
(II)若,求二面角
的余弦值;
(III)是否存在,使得
在平面
上的射影平分
?若存在, 求出
的值, 若不存在,说明理由.