如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1-优题课

题文

如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，平面 $A_{1} B C ⊥ 侧面 A_{1} A B B_{1}$ .
（Ⅰ）求证： $A B ⊥ B C$ .

（Ⅱ）若 $A A_{1} = A C = a$ ，直线 $A C$ 与平面 $A_{1} B C$ 所成的角为 $θ$ ，二面角 $A_{1} - B C - A$ 的大小为 $φ$ ，求证： $θ + φ = \frac{π}{2}$ .

科目数学题型解答题难度中等

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