如图，PCBM是直角梯形，∠PCB90°，PM∥BC，PM1-优题课

题文

如图， $P C B M$ 是直角梯形， $∠ P C B = 90^{°}$ ， $P M$ $∥$ $B C$ ， $P M = 1$ ， $B C = 2$ ，又 $A C = 1$ ， $∠ A C B = 120^{°}$ ， $A B ⊥ P C$ ，直线 $A M$ 与直线 $P C$ 所成的角为 $60^{°}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $P A C ⊥$ 平面 $A B C$ ;
（Ⅱ）求二面角 $M - A C - B$ 的大小;
（Ⅲ）求三棱锥 $P - M A C$ 的体积.

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（本小题满分12分）
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；