（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是=
.若
水晶产品的销售价格不
变,第次投入后的年利润为
万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
已知
在区间
上是增函数，在区间
和
上是减函数，且
(1)求函数
的解析式.
(2)若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围.
如图，扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
,半径
=1
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由弧
，线段
及线段
组成，其中
在线段
上且
,设
(1)用
表示的长度，并写出的取值范围.
(2)当为何值时，观光道路最长？
已知函数
为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若
，求
的值.
已知函数
(1)求函数
的最小正周期.
(2)当
时，求函数的单调减区间.
（满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．