(本小题15分)如图,四棱锥的底面
为一直角梯形,其中
,
底面
,
是
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)若平面
,
①求异面直线与
所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.
(本小题共12分)在极坐标系中,曲线,曲线C与
有且仅有一个公共点.
(1)求的值;
(2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求
的最大值.
(本小题共12分)如图所示,在四边形中,
,
,
,
为
边上一点,
.
(1)求的值;
(2)求的长.
(本小题共12分)设向量
(1)若,求x的值;
(2)设函数,求
的最大值.
(本小题共10分)已知函数
(1)解关于的不等式
;
(2)若的解集非空,求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)在数列中,
,
,前
项和
满足
.
(1)求(用
表示);
(2)求证:数列是等比数列;
(3)若,现按如下方法构造项数为
的有穷数列
:当
时,
;当
时,
,记数列
的前
项和
,试问:
是否能取整数?若能,请求出
的取值集合;若不能,请说明理由.