一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以
表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布列．
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
=
求数列
的前项和
。
如图，在四棱锥
中，
底面
，
， 
，
，
，点
为棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，函数解析式为
.
（Ⅰ）求
的值，并求出在
上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最值．
某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；
（Ⅱ）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在闭区间
上的最大值和最小值.