若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高
（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？
(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
；若存在，求出
的值。
(本小题满分14分) 已知数列
的前
项和为
，且
，等差数列
中，
，
。
（1）求数列
的通项
和
；
(2) 设
，求数列
的前项和
，
(本小题满分14分)已知
,
,点
的坐标为
（1）当
时，求的坐标满足
的概率。
（2）当
时，求的坐标满足的概率。
(本小题满分12分)如图，在平面四边形
中，
是正三角形，
，
.
（Ⅰ）将四边形的面积
表示成关于
的函数；
（Ⅱ）求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线
经过点
，
，直线
经过点
，
。
（1）若
，求
的值。
（2）若
，求的值。