（本小题满分12分）
数列
满足
，
是常数．
（1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（2）求的取值范围，使得存在正整数
，当
时总有
．
(本小题满分12分)
已知a为实数，
。
（1）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；；
（2）若在(－∞，－2)和(2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
（1）求函数f(x)的单调递减区间；
（2）若
，证明：
．
（本小题满分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．
（1）求
a的
值；
（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．
.（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.