(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的
中点.求证:
(1)PA//平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
已知函数=
,
=alnx,a
R。
(1) 若曲线y=与曲线y=
相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值
的解析式;
(3)对(2)中的,证明:当a
(0,+
)时,
1.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系式为:
,且生产x吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
已知函数,且
.
(1)若在
处取得极小值
,求函数
的单调区间;
(2)令,若
的解集为
,且满足
,
求的取值范围。
已知是不全相等的正数,求证:
+
+
+
+
。