(本小题满分15分)已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,
上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心P的坐标为
.
(1) 若椭圆的离心率,求
的方程;
(2)若的圆心在直线
上,求椭圆的方程.
已知数列中,
(1)求数列的通项公式
;
(2)若数列满足
数列
的前
项和为
若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)证明:PC⊥AD;
(2)求二面角A-PC-D的正弦值.
已知函数的在区间
上的最小值为0.
(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)当时,求使
成立的x的集合.
设函数是实数集R上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在
上的单调性并加以证明;
(3)求函数的值域.
设是公比为正数的等比数列,
,
.
(1)求的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前
项和
.