（本小题满分15分）已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；
（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
已知数列
中，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
数列的前
项和为
若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
已知函数
的在区间
上的最小值为0．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）当
时，求使
成立的x的集合．
设函数
是实数集R上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．
设
是公比为正数的等比数列，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列
的前
项和
．