三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为-优题课

题文

三棱锥被平行于底面 $A B C$ 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 $A_{1} B_{1} C_{1}, ∠ B A C = 90^{°}, A_{1} A ⊥$ 平面 $A B C$ , $A_{1} A = \sqrt{3}, A B = A C = 2 A_{1} C_{1} = 2, D$ 为 $B C$ 中点．

（Ⅰ）证明:平面 $A_{1} A D ⊥$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - C C_{1} - B$ 的大小．

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，,,且．
（1）求锐角的大小;
（2）若，求面积的最大值．

已知函数．
（1）当时，求证：；
（2）当时，恒成立，求实数的值．

已知椭圆的离心率为，长轴,短轴,四边形的面积为．
（1）求椭圆的方程；
过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,直线．
①证明：，并求直线的方程；②证明：以为直径的圆过右焦点．

数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数，．
（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；
（3）求证：对且恒有．

已知四棱锥，底面是菱形，，,．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

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