设计如图所示一水渠，它的横截面曲线是抛物线形，
宽2m，渠
深为1.5m，水面EF距AB为0.5m. （1）求截面图中水面宽度；
（2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
解关于
的不等式
．
（Ⅰ）若
，记数列
的前n项和为
，当
时，求；
（Ⅱ）若
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存
在，求出实数的取值范围
（Ⅰ）当
时，求
的极值;
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围
（1）平面
是否垂直于平面
？
（2）求三棱锥
的体积.
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。