（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）已知是轴正方向-优题课

已知函数(为非零常数).
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，
证明：.

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．

已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．

（１）求四棱锥P－ABCD的体积；
（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．
（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；
（2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：

号码	1	2	3	4	5	6	7	8
品种A	101	97	92	103	91	100	110	106
品种B	115	107	112	108	111	120	110	113

分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。