（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.(1)求点的轨迹方程；(2) 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.
已知函数满足：①定义在上；②当时，；③对于任意的，有. （1）取一个对数函数，验证它是否满足条件②，③； （2）对于满足条件①，②，③的一般函数，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明.
已知函数（） （1）若，作出函数的图象； （2）设在区间上的最小值为，求的表达式.
如图是一块形状为直角三角形的铁皮，两条直角边，. 现在要将剪成一个矩形，设,. （1）试用表示； （2）问如何截取矩形，才能使剩下 的残料最少？
已知,,，若，求实数的值.
计算下列各题： （1）求值：. （2）化简：.
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是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线的方程.
满足：①定义在
上；②当
时，
；③对于任意的
，有
.
，验证它是否满足条件②，③； 
（
）
，作出函数
的图象；
上的最小值为
，求
，
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剪成一个矩形
，设
,
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表示
；
,
,
，若
，求实数
的值.
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