本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数
（
）的图像过点
和
，点
为该函数图像上一动点，过
分别作
轴、
轴的垂线，垂足为
、
．记四边形
（
为坐标原点）与三角形
的公共部分面积为
．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos
，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2
sin
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y＝2x＋1，判断直线l和圆C的位置关系．
在极坐标系中，设圆ρ＝3上的点到直线ρ(cosθ＋
sinθ)＝2的距离为d.求d的最大值．
求以点A(2，0)为圆心，且过点B
的圆的极坐标方程．
如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．
(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．