（本小题满分12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．-优题课

如图，在三棱锥中，底面，，且，
点是的中点，且交于点.
（1）求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积.

某城市随机抽取一个月（天）的空气质量指数监测数据，统计结果如下：

（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的
关系式为

若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.

已知为正项等比数列，，，为等差数列的前
项和，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.

已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.