（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 课改班 |
50 |
||
| 非课改班 |
20 |
110 |
|
| 合计 |
210 |
（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改
有关”；
（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4
人中的优秀人数为x，若每次抽取的结果是相互独立的，求x的分布列及数学期望Ex．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
已知中心在原点
，左焦点为
的椭圆C的左顶点为
，上顶点为
，
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
方程为：
（
），椭圆
方程为：
（
，且
），则称椭圆是椭圆的
倍相似椭圆．已知是椭圆C的
倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线
交椭圆于两点
、
，试求弦长
的取值范围．
（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
； （Ⅱ）
．