（本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0,
］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由.
已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤
},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。
（1）证明数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。